三角関数のグラフ(1)単位円

3つの三角関数 $y=\sin\theta,~y=\cos\theta,~y=\tan\theta$ について考えよう。

単位円の静止画像

最初の定義では

$\sin\theta=\large~\frac{y}{r}$

であるが，単位円を用いて考えると $r=1$ であるから， $\sin\theta=y$ で表すことができる．
$\cos\theta\quad$ についても同じように $x$ で表すことができる。

また、 $\tan\theta$ については、動径の延長と直線 $x=1$ との交点の $~y$ 座標の値で見ることができる。

角 $\theta$ を動かしたときのそれぞれの値の変化について調べてみよう。

$\theta$ を動かしたときの変化の様子はこのようになる。

単位円のアニメーション

それぞれの動きに注目してみよう。

$\sin\theta$ 　の値は赤い線で表されている。
$\cos\theta$ の値は緑の線で表されている。
$\tan\theta$ の値はピンクの線で表されている。

それぞれの値は $\theta$ の変化に応じて、どのように変化しているかを考えよう

三角関数のグラフ(2)sinへ

三角関 数のグラフ(1)単位円

三角関数のグラフ(1)単位円